2010年度 情報数学期末試験略解
- 問題1A
- 1,2,3,2,1の形になった
- 辞書順一直線
- 問題1B
- kに関する帰納法。 x ≦ (y_1∨……∨y_(i-1)∨y_(i+1)+∨……∨y_k) ∨ y_i に対してxが既約であることを用いる。 x=y ⇒ x≦y を用いて帰納法の仮定を適用。
- 問題2A
- 加法+と乗法*が定義された集合Xが体であるとき、以下に示す条件を満たす。
- Xは+について可換群をなす。すなわち、
- 演算+について閉じている
- 結合律が成り立つ
- 単位元0が存在
- 任意の元に対して逆元（-1倍）が存在
- X-{0}は*について可換群をなす。すなわち、
- 演算*について閉じている
- 結合律が成り立つ
- 単位元1が存在
- 任意の元に対して逆元（逆数）が存在
- 分配律が成り立つ
- 問題2B
- 問題3A
- 問題3B