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1/10 言語モデル論ノート

  • 型体系（１）
    • 練習問題２
      • 2x + 3y = 7, x = y = 4
      • x = a, y = 3a + 5
      • 後者の方が解けている感がある。
      • 出てくる変数が＝の左右で完全に分離されているか
      • p27の４つ目の制約おかしくない？＝＞α=β->τ[4]
      • 単一化についてプリントでいろいろ話された
      • 単一化
        1. t[2]
          • t = a -> b -> t[3]
          • t[2] = b -> t[3]
          • a = t[4] -> t[3]
          • a = b -> t[4]
        2. a
          • t = (t[4] -> t[3]) -> b -> t[3]
          • t[2] = b -> t[3]
          • a = t[4] -> t[3]
          • t[4] -> t[3] = b -> t[4]
        3. 四つ目の制約を分解
          • t = (t[4] -> t[3]) -> b -> t[3]
          • t[2] = b -> t[3]
          • a = t[4] -> t[3]
          • t[4] = b
          • t[3] = t[4]
        4. t[4]
          • t = (b -> t[3]) -> b -> t[3]
          • t[2] = t -> t[3]
          • a = b -> t[3]
          • t[4] = b
          • t[3] = b
        5. t[3]
          • t = (b -> b) -> b -> b   -- twiceの主型
          • t[2] = t -> b
          • a = b -> b
          • t[4] = b
          • t[3] = b
    • p28
      • ad hoc polymorphism(overloading)
      • subsumption(包摂) polymorphism
      • parametric polymophism
    • p29
      • 同じようなことするデータ構造がいっぱいあるからオーバーロードとかあると便利でしょ
    • p30

    • p31
      • FLを拡張（多相型にする）
    • p32

    • p33
      • ＞は「同等以上に具体的」を表す（記号としては=はつかない）
      • 定義がよくわからん
      • 三つ目の例はβを一般化しているのでアウト。
    • p34
      • 赤文字の部分を追加
    • p35

    • p36
      • (var)は、σがτより一般的ならσをτに置き換えていいという意味（instanciate）
    • p37

    • p38

    • p39

    • p40
      • 即値の部分の型は変数を立てずに直接boolとかintとかって書いてる（紙面の都合）
      • Γは「f:∀α.τ[2]」の略。紙面の都合上略記してるだけ
      • 制約
        • t = t[3] * t[4]
        • t[2] = a -> a
        • ∀a.t[2] > int -> t[3]
        • ∀a.t[2] > bool -> t[4]
      • 単一化
        1. t[2]
          • t = t[3] * t[4]
          • t[2] = a -> a
          • ∀a.(a -> a) > int -> t[3]
          • ∀a.(a -> a) > bool -> t[4]
        2. instanciate
          • t = t[3] * t[4]
          • t[2] = a -> a
          • t[5] -> t[5] = int -> t[3](t[5]を新たに作った)
          • t[6] -> t[6] = bool -> t[4](t[6]を新たに作った)
        3. 以下略。結果は
          • t = int * bool
          • t[2] = a -> a
          • t[3] = t[5] = int
          • t[4] = t[6] = bool
  • 型体系（２）
    • p41

    • p42
      • 反対称律は使わないので別に成り立たなくてよい
    • p43
    • p44
    • p45
    • p46
      • TopはScalaのTopクラス。すべてのクラスにとってのスーパークラス
    • p47
    • p48
    • p49
    • p50
    • p51
    • p52
    • p53
    • p54
    • p55
    • p56
    • p56
    • p57

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